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液壓閘式剪板機機架的優化設計


發布時間:2018-06-04 07:19:29  點擊次數:2279  來源:江海集團信息部
 

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 液壓閘式剪板機機架的優化設計

 
 
優化設計已經廣泛應用于很多領域。為了提高液壓閘式剪板機的性能和比強
 
度,實現輕量化設計,本章以自重最輕為優化目標,對剪板機機架進行了結構尺
 
寸和拓撲優化。
 
1 結構優化設計概述
 
優化設計興起于上世紀中期,并作為一門新興學科,逐漸在設計領域得到應
 
用。得益于現代計算機的廣泛應用與發展,結構優化設計逐漸發展成集工程力學、
 
數學規劃及計算力學等為一體的現代設計。優化設計是在解決復雜設計問題時,
 
能在眾多解決方案中選出最好解決方案的科學方法[57-58]。結構優化方法是根據給
 
定的工況、模型的材料、施加的載荷和模型的約束條件,建立結構優化的數學模
 
型。結構優化的數學模型主要有三部分內容:一是設計變量,二是約束條件,三
 
是目標函數。優化設計與以前設計者的經驗設計相比較,其優點為:優化設計可
 
以根據已知條件,得到最優結構的材料布置方案,因此它能更好的改善、完善結
 
構的性能,同時也為工程結構的最優設計提供了先進的工具[59]。
 
1 結構優化設計的數學模型
 
 
對一般的結構優化設計問題,其數學模型可表示如下:
 
對于設計變量 X  x1 , x2 , , xn T
 
滿足約束條件 gi X  0, i  1,2,   , m
hj X  0, j  1,2,   , p
并使目標函數 f X  min 或 max
 
式中: x1 , x2 , , xn 是設計變量 X 的 N 個設計分量。設計變量為結構優化設計中
 
的自變量,且在優化設計中的設計變量都同時具有上下限,通過公式可以限制設
 
計變量的變化范圍[60]。gi (x) 為不等式約束函數,hj (x) 為等式約束函數,其中 i 為
 
等式約束的數量, j 為不等式約束的數量[61]。在建立約束條件時,為了使設立的
 
方程能夠求解,要求 i 必須大于 j ,在這種情況下,優化問題則轉化成一個優化
 
 
項目進行求解;若 i 小于 j ,此時方程無解或僅有固定解,優化無法繼續進行。
 
目標函數在優化設計中有著重要作用,一個優化設計方案的優劣就在于其目標函
 
數的構建是否合理,目標函數可以寫成 f X  f x1 , x2 , , xn 。
 
優化設計的數學模型建立后,為了求解得到更優的設計變量,需要對數學模型進行求解。同時,對求解得到的解進行判斷,對不是最優解的結果進一步優化,直至結果收斂得到所需的最優解[62]。
 
1.2 主要優化方法
 
在結構優化設計中,有三種主要的優化方法[63]:
 
(1)尺寸優化設計
 
尺寸優化設計方法是指結構的材料以及拓撲布局不發生改變,同時結構的幾
 
何外形和結構類型也不發生改變,在此基礎上,僅僅改變結構的尺寸參數,目的
 
是使結構的體積或重量最小,最終使生產成本減少。
 
(2)形狀優化設計
 
形狀優化設計方法是指改變結構邊界或模型內部結構,以優化其結構性能參
 
數的一種優化設計方法。形狀優化設計方法的特點主要包括兩個方面,一方面形
 
狀優化設計可以通過改變結構的形狀來達到優化的目的,另一方面形狀優化設計
 
也可以通過改變結構單元尺寸達到優化的目的。
 
(3)拓撲優化設計
 
拓撲優化設計方法是一種在結構優化設計中具有創新性的設計方法,它可以
 
在原有結構的基礎上提供一些新穎的設計結構。拓撲優化設計的特點是:在拓撲
 
優化設計過程中,設計者并不需要了解結構的拓撲優化形態,因此拓撲優化設計
 
的初始約束條件更少。
 
本章對液壓閘式剪板機的主要部件機架進行拓撲優化設計和尺寸優化設計,
 
并對比兩種優化設計方法。
 
2 剪板機機架的拓撲優化設計
 
拓撲優化設計是指利用有限元分析方法,在需要優化的設計空間中建立一個
 
由有限個單元構成的基結構[64]。拓撲優化設計的基本研究內容是材料的分布,即
 
研究均布材料在空間上的最優分布。設計人員需要在拓撲優化得到的結果的基礎
 
上進行相應的尺寸和形狀變化,以得到比初始設計性能更好以及節約成本的結構
 
方案。
 
根據優化對象的不同,拓撲優化設計主要分為兩種,一種是連續體結構的拓
 
撲優化,另一種是離散體結構的拓撲優化[65]。相對于離散體拓撲優化,連續體拓
 
撲優化的使用范圍更廣,同時由于其設計變量多,所以優化模型的計算量較大且
 
描述更加困難。當前拓撲優化設計中采取的主要具體方法還有均勻法、漸進式結
 
構優化法和變密度法。
 
本章對機架結構進行拓撲優化設計時,應用了變密度法。變密度法是指在結
 
構優化時自定義一種假想特殊材料,且此特殊材料的密度隨著網格單元的大小而
 
變化,在此基礎上,對假想特殊材料密度與模型結構物理參數之間的關系進行定
 
義。在本文中,對機架結構進行拓撲優化設計時的設計變量,為機架結構的自定
 
義材料密度,這樣研究機架結構的拓撲優化設計問題就轉化為研究模型材料密度
 
的最優分布問題[66],達到減輕機架重量的目的。
 
2.1 機架結構拓撲優化三要素
 
首先,確定結構設計區域。在對機架進行拓撲優化的過程中,首先需要指定
 
設計空間,設計空間指的是既能滿足支承條件,又能滿足受力要求的初始結構,
 
同時需要將設計空間劃分為兩個區域,一個是非設計區域,另一個是設計區域。
 
優化計算過程中非設計區域的結構不發生變化,只需去除設計區域的多余材料,
 
剩余部分就是拓撲優化的結果[67]。對于液壓閘式剪板機,在施加載荷部位、板件
 
連接部位、約束部位等機架敏感結構部位不應該參與結構拓撲優化,因此,將這
 
些部位設置為不可設計區域,其他部位設置為可設計區域。
 
其次,定義設計變量。為了提高剪板機機架的結構剛度,采用機架的靜力學
 
分析有限元模型,對該模型進行網格劃分時,采用的網格單元較精細,有效保證
 
了計算結果的準確性[51]。對機架結構進行拓撲優化設計時的設計變量,為機架結
 
構的自定義材料密度,其值在 0~1 間連續變化,0 代表的是機架結構網格單元,
 
1代表的是機架結構實體單元,同時機架結構的假想特殊材料密度值表示其中間
 
值[68-69]。再次,定義目標函數,本文研究的目的是減輕機架結構的質量,因此以機架結構質量最輕為目標,對機架結構進行拓撲優化設計。
 
最后,設定約束條件,對機架進行幾何邊界約束,應力最大值為 215Mpa 以及位移約束最大值為 1mm[70]。
 
2.2 機架結構拓撲優化仿真分析
 
對剪板機機架結構進行拓撲優化設計,以第三章的有限元分析模型為研究對
 
象,以應力和位移邊界為約束條件,在施加載荷和設定約束后,輸入所要去除的
 
材料百分比為 10%,通過 ANSYS Workbench 中的優化??槎曰艿納杓頗P徒?/div>
 
行拓撲優化,得到機架結構優化結果
 
2.3 機架結構拓撲優化結果分析
 
通過有限元分析軟件對機架結構拓撲優化仿真分析,優化分析的結果為機架
 
結構的材料密度云圖。由機架結構的材料密度云圖可以直觀地看出結構中所需去
 
除材料的分布情況。圖中的紅色區域,為機架結構中所受應力較小的區域,且此
 
處區域的材料可以在優化過程中去除。圖中的灰色區域,此處區域對應的是機架
 
結構的主要受力部位,且此處區域的材料在優化過程中需要保留。圖中的淡黃色
 
 
區域,此處區域對應的材料在優化過程中可以保留也可以去除,具體情況根據機
 
架機架結構的薄弱程度而定。為了更清晰和更直接地了解去除材料的分布情況,
 
可在 ANSYS Workbench 軟件上對機架的去除材料區域進行模擬,得到機架結構
 
去除材料模擬圖。
 
機架結構的去除材料模擬圖,如圖 5.2 所示。由圖 5.2 可以看出:機架左右
 
墻板和工作臺前立板材料比較富裕,可以做適當的優化;機架外壓板和左右墻板
 
的喉口區域附近結構需要加強,可以在外壓板下部添加三角加強筋,以增加結構
 
剛度和強度;在機架結構中,有些材料區域需要與其他部件相連接,在優化時不
 
能將此區域的材料去除。因此,根據剪板機的實際剪切情況,對機架結構進行結
 
構優化設計。
 
2.4 拓撲優化后機架模型的建立與結構分析
 
機架拓撲優化云圖只是給出了一個抽象的設計建議,依然停留在概念設計階
 
段,要想得到機架的具體結構必須對機架進行結構改進設計。在考慮機架制造工
 
藝和功能的情況下,根據拓撲優化結果來進行結構改進設計。主要是對機架結構
 
的左右墻板、外壓板和工作臺前立板結構改進,改進后的模型如圖 5.3 所示。優
 
化后的模型與優化前的模型相比,質量減輕了 9.8%。
 
對拓撲優化后的模型靜力學分析,校核優化后模型的剪切性能是否滿足要求。根據前面第三章的靜力學分析內容,通過多載荷步方法依次對優化后機架的 15 個測試位置進行加載,在剪切至中間位置時,即載荷步 8,機架的位移相對較大,因此提取剪切中間位置的位移分布,如圖 5.4 所示,最大位移為 0.845mm,最大變形發生在外壓板的中下部,面板呈上凸的形狀,且最大位移小于 1mm,滿足剪切性能的剛度要求。根據第三章的靜力學分析內容,剪板機在剪切起點和剪切終點,即載荷步 1 和載荷步 15,機架所受應力最大,因此提取相應位置下模型的應力分布,如圖 5.5 所示,機架在正常工作狀態下的最大應力為 198Mpa,分布在左墻板喉口下圓角處且最大應力發生在剛進入剪切狀態時,其最大等效應力值小于許用應力值,滿足剪切性能的強度要求。由上可知,拓撲優化后的剪板機滿足使用要求。
 
(a)剪切初始位置 (b)剪切結束位置
 
3 剪板機機架的尺寸優化設計
 
在機架的初始設計中,左右油缸座、工作臺、地腳板等已充分考慮了機架結
 
構的剛度和強度,且這些部件的剛度和強度的充裕量不大,所占重量也不大,所
 
以優化設計中無需考慮這幾個部分。需要優化的部分為所占重量較大的左右墻板
 
和外壓板區域,本章以重量最小為優化目標,通過尺寸優化設計合理地減少左右
 
墻板和外壓板的厚度,以減少機架重量和生產成本,同時也方便安裝和運輸。
 
3.1 機架結構尺寸優化三要素
 
1.目標函數:為了達到減輕剪板機機架重量的目的,機架的尺寸優化設計以
 
機架的質量為目標函數。
 
2.設計變量:在尺寸優化設計中,本章主要對機架結構的左右墻板和外壓板
 
進行研究,需要對設計變量的取值范圍進行限制。將機架左右墻板厚度的下限值
 
取能與其他部件連接的最小值 40mm,外壓板厚度的下限值取 25mm;左右墻板
 
厚度的上限值取初值 60mm,外壓板厚度的上限值取初值 45mm?;芫嚀逕杓?/div>
 
變量以及其設計變量的取值范圍見表 5.1。
 
表 5.1 設計變量
Tab.5.1 Changing values in design
設計變量 初值(mm) 下限值(mm) 上限值(mm)
左墻板厚度 60 40 60
右墻板厚度 60 40 60
外壓板厚度 45 25 45
 
3.狀態變量:在機架的尺寸優化設計中,狀態變量可以取結構最大許可應力
 
或者最大變形作為限制,構成尺寸優化設計中的約束。在本章中設定應力最大值為 215Mpa,位移約束最大值為 1mm[71]。
 
3.2 機架結構尺寸優化仿真分析
 
顯示所有優化的結果,如表 5.2 所示,其中最佳序列以*表示。
 
表 5.2 迭代結果
Tab.5.2 Iteration results
序號 左墻板厚度(mm) 右墻板厚度(mm) 外壓板厚度(mm) 機架總重(kg)
1 60 60 45 4564
2 56.2 57.0 43.5 4320
3 55.3 55.2 43.2 4250
4 52.1 53.2 42.5 4130
5 50.5 51.3 41.1 4029
6 48.2 49.8 39.5 4023
7 50.6 50.9 40.1 4120
8 51.6 52.7 41.5 4220
9 50.2 53.9 42.5 4230
10 52.6 50.2 41.2 4109
11 53.7 51.2 40.3 4290
12 52.3 52.1 40.9 4253
13 51.3 51.7 41.2 4160
14 50.6 50.9 40.6 4115
15* 50.3 50.2 40.3 4111
 
3.3 機架結構尺寸優化結果分析
 
目標函數機架的重量隨迭代次數的變化規律如圖 5.6 所示。如圖可知隨著優
 
化的進行,機架的重量一開始減少迅速,到第六次迭代的時候機架重量最小,隨著優化的進行,機架重量慢慢增加,直到迭代到第 15 次出現最優解,此時左墻板厚度為 50.3mm,右墻板厚度為 50.2mm,外壓板厚度為 40.3mm,機架重量為4111kg。優化前機架重量為 4564kg,優化后機架重量為 4111kg,重量減少了 10%。根據實際生產,通過圓整后取左墻板厚度為 50mm,右墻板厚度為 50mm,外壓板厚度為 40mm。
 
 
3.4 尺寸優化后機架模型的結構分析
 
對優化后的剪板機機架進行靜力學性能分析,優化后模型的邊界和載荷施加情況與優化前相同,根據第三章的靜力學分析內容,通過多載荷步方法依次對優化后機架的 15 個測試位置進行加載,在剪切至中間位置時,即載荷步 8,機架的變形最大,因此提取剪切中間位置的位移分布,如圖 5.7 所示,最大位移為0.747mm,最大變形發生在外壓板的中部,變形最大值小于 1mm,滿足剪切性能的剛度要求。根據第三章的靜力學分析內容,剪板機在剪切起點和剪切終點,即載荷步 1 和載荷步 15,機架所受應力最大,因此提取相應位置下模型的應力云圖,如圖 5.8 所示,機架在正常工作狀態下的最大應力為 199Mpa,分布在右墻板喉口下圓角處且最大應力發生在剪切結束狀態時,其應力最大值小于材料許用應力值,滿足強度要求。由上可知,尺寸優化后的剪板機滿足使用要求。
 
 
(a)剪切初始位置 (b)剪切結束位置
 
 
 
4 優化方案的比較與選擇
 
將拓撲優化與尺寸優化的結果進行比較,結果如表 5.3 所示。
 
表 5.3 拓撲優化與尺寸優化對比
 
Tab.5.3 Comparison of topology optimization and size optimization
 
 
左墻板厚 右墻板厚 外壓板厚 最大位移 喉口處最大 機架減重
度(mm) 度(mm) 度(mm) (mm) 應力(Mpa) 百分比
優化前 60 60 45 0.912 202
拓撲優化 60 60 45 0.845 198 9.8%
尺寸優化 50 50 40 0.747 199 10%
 
由表 5.3 可以看出,經拓撲優化和尺寸優化后,剪板機運行過程中機架的最大位移以及喉口處最大應力都有不同程度的減少,但減少量都比較小,且都滿足強度和剛度要求;經拓撲優化機架減重 9.8%,經尺寸優化機架減重 10%,兩種優化方案均達到減重目標。將尺寸優化方案和拓撲優化方案進行對比分析,在減重方面,尺寸優化略高于拓撲優化,同時,對優化之后的模型進行靜力學分析,發現兩種模型的關鍵部位應力和關鍵點位移相差不大。在實際生產過程中,拓撲優化的板件形狀更加復雜,雖然降低了原材料的用量,可增加了生產工序,提高了生產成本;而尺寸優化后的板件形狀不發生變化,僅僅減少了板件厚度,從而減少了原材料的用量,降低企業的成本,提高了企業的市場競爭力。因此,選擇尺寸優化方案為更優方案。
 
5 本文小結
 
本文首先介紹了結構優化分析方法和分析步驟,并著重介紹了拓撲優化和尺
寸優化設計方法,然后分別對剪板機機架進行了拓撲與尺寸優化設計,優化過程中分別對機架做了優化仿真分析、優化結果分析和優化后機架模型的結構分析。通過比較兩種優化設計方法,最終確定尺寸優化為比較合理的優化方案,能夠在滿足剛度和強度的前提下,減重 10%。
 

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